“本文采用小波频域分解技术，通过最大重叠离散小波变换（MODWT）将股票收益序列分解为三个频率成分。结合偏最小二乘法（PLS），作者提出对齐的宏观经济指数（AMI），以宏观经济变量预测超额股票回报。数据涵盖1927年至2019年间的标普500指数及14个宏观经济变量。作者通过样本内和样本外分析评估AMI预测因子的表现，使用R平方和Diebold-Mariano等测试衡量其预测准确性。”
资产类别：差价合约、ETF、基金、期货 | 地区：美国 | 频率：月度 | 市场：股票 | 关键词：小波变换，标普500
策略概述
<方法论>
作者描述了他们采用的小波频域分解技术，特别是离散小波变换多分辨率分析（DWT-MRA）。该技术用于将目标序列分解为不同的频率成分。作者使用最大重叠离散小波变换（MODWT），结合Haar小波滤波器和反射边界条件，将股票收益序列分解为三个成分：一个表示低频行为的平滑成分和两个表示中频和高频行为的细节成分。这种分解方法使得原始时间序列能够以来自不同频率域的三个子序列的形式呈现。
作者还引入了对齐的宏观经济指数（AMI）的概念，并通过偏最小二乘法（PLS）来估计它。他们假设预期的超额股票回报和一个宏观经济状态变量之间存在线性关系。目标是基于一组宏观经济变量来估计不可观察的宏观经济状态变量。偏最小二乘法分为两个步骤。第一步，进行时间序列回归，捕捉每个宏观经济变量对宏观经济状态的敏感性。宏观经济状态代理变量的选择很重要，作者使用了股票收益的长期成分。第二步，进行横截面回归，估计出对齐的宏观经济指数。这个指数被对齐用于预测股票收益，它剔除了无关成分，保留了最具预测价值的信息。
<数据>
该研究分析了标普500指数的对数超额回报和14个宏观经济变量（见表1）。数据覆盖了从1927年1月到2019年12月（1116个月）的时期，广泛用于之前的股票收益预测研究中。总结统计显示股票收益具有低自相关性、高波动性，而大多数预测变量表现出高持久性。在偏最小二乘（PLS）因素中，对齐的宏观经济指数（AMI）以接近零的均值和偏度脱颖而出，表明它在预测股票收益时可能具有较高的实用性。
<预测性能评估>
在本论文的这一部分，作者评估了AMI预测因子及其他竞争预测因子的预测性能。他们通过预测回归模型进行样本内分析，评估这些预测因子的表现，解决了潜在的虚假回归和小样本偏差问题，并报告了回归分析的结果。他们还进行了样本外的预测评估，比较了不同预测因子生成的预测结果。作者使用了如R平方、Diebold-Mariano测试和Clark-West测试等评估指标来衡量预测的准确性和显著性。此外，他们还进行了预测包容性测试，比较了AMI预测因子与竞争性预测因子生成的预测结果。详情参见第4节。
策略合理性
本文的核心功能在于通过提出一种创新方法，解决了预测股票市场回报的难题，该方法充分考虑了股票回报动态的频域特性。作者认识到经济状态与市场回报密切相关，但传统的经济变量在预测能力上存在局限性。作者的目标是通过消除宏观经济变量中的噪声成分，提取反映真实经济基本面的共同预测成分，构建一个能够解释系统性股票回报变动的潜在因素代理。
为实现这一目标，作者采用了偏最小二乘（PLS）回归方法，这是一种简单且高效的监督式机器学习技术，能够实现降维。他们选择股票回报的长期小波分解作为目标变量，并将其称为对齐的宏观经济指数（AMI），以更好地捕捉宏观经济状态的渐进变化。通过使用PLS方法，作者从个体宏观经济变量中提取最具预测性的共同成分，旨在使经济基本面指标与解释目标变量的目的保持一致。
本文的功能性体现在其创新方法上：通过结合股票回报动态的频域特性，采用PLS回归方法，并引入AMI作为宏观经济状态的代理变量，有效提高了对市场回报的预测能力。
论文来源
Stock Return Predictability in Frequency Domain [点击浏览原文]
- 康杰，中央财经大学
- 姜富伟，中央财经大学（CUFE）
- 戴志峰，长沙理工大学
<摘要>
本文探讨了时间频率信息在股票回报降维预测中的作用。利用每月S&P500超额回报的长期小波成分作为监督变量，我们采用机器学习方法从广泛的宏观经济变量中提取共同预测因子，并构建了一个与股票回报预测对齐的新的宏观经济指数。该宏观经济指数在总体和投资组合层面上，表现出显著的预测能力，不论是在样本内还是样本外的表现均优于所有个别宏观经济预测变量和基于高频信息的已实现回报因子。我们的研究结果显示，该指数在资产配置中具有显著的经济价值。此外，我们还观察到宏观经济指数与投资者情绪之间的互补关系。其预测能力在经济不确定性高企时期最为明显，因为此时投资者往往对基本面信号反应不足，而这种预测力主要来源于现金流预测渠道。
回测表现
| 年化收益率 | 3.82% |
| 波动率 | 18.17% |
| Beta | N/A |
| 夏普比率 | 0.21 |
| 索提诺比率 | N/A |
| 最大回撤 | N/A |
| 胜率 | N/A |
