“本文使用了三种配对交易策略：最小距离法、协整法和小波变换。最小距离法通过计算股票对的均方距离，选择前几对进行交易；协整法利用长期均衡关系，选取协整股票对；小波变换通过分解时间序列，捕捉趋势成分，改进交易策略。数据集为2010-2018年S&P 500成分股，交易信号基于价差超过历史标准差的阈值，训练期和交易期均为252天。”
资产类别：股票 | 地区：美国 | 频率：每日 | 市场：股票 | 关键词：配对交易
策略概述
作者使用了两种方法：
- 最小距离法
距离法是一种常用的配对交易策略选择股票对的技术。它涉及计算每只股票的归一化价格的平均平方偏差，并构建股票对之间的均方距离。然后根据这个距离升序排列股票对，生成配对列表，并选择前几对进行进一步分析。该方法应用于训练期（样本内）以确定在随后的交易期（样本外）中进行交易的股票对。本文分析了从列表前1000对股票中选择的结果，但也可以根据需求提供更少数量的配对结果。 - 协整法
协整法是配对交易中另一种常用的技术，它涉及评估两只股票之间的长期均衡关系。两只股票的关系通过带误差项的线性回归方程建模，参数通过协整回归估计。如果两只股票的价格序列为一阶单整（I(1)），而误差项为平稳的I(0)，表明股票价格协整，则表示这些股票在均衡中共同波动。股票之间的价差被视为均值回复过程，可以利用偏离长期均值的临时变化进行盈利交易。Johansen检验用于确认股票对之间的协整关系，最优滞后期通过Schwarz信息准则确定。协整检验在5%的显著性水平下进行，选择具有显著协整的股票对进行进一步分析。本文分析了S&P 500成分股中所有可能的协整股票对。第5.1小节中报告了选择的股票对数量。 - 小波变换
小波变换是一种时频域滤波方法，可以将时间序列分解为低频和高频成分，从而揭示数据的长期和短期属性。通过捕捉不同频率域下的价格序列特性，可以通过依赖趋势成分而非噪音成分建立更为盈利的交易策略。作者简要概述了分析中使用的小波技术，并在第4.4小节中提供了小波变换应用于配对交易的示例。
<最大重叠离散小波变换（MODWT）>
在该策略中使用的离散小波分解具体为最大重叠离散小波变换（MODWT），这是分析以离散间隔采样的经济/金融数据的框架。与离散小波变换（DWT）相比，MODWT由于其避免了通过下采样导致的样本损失，因此更适合实时交易信号序列。本文还提到了信号扩展技术，如零填充和对称填充，以解决MODWT对二进制样本大小的要求，这对金融时间序列来说可能过于严格。
<数据和交易规则>
数据集包括2010年3月5日至2018年3月15日期间的S&P 500成分股。作者将该时间段划分为八个相等的财年。每年包含252个交易日，排除节假日和非交易日。2010年作为起始期，以避免全球金融危机对数据集的影响。详细的数据拆分示例可以在表1中找到。作者从Bloomberg终端获取了数据，包括调整了股息和拆股的股票价格。
<形成期和交易期>
本文讨论了使用协整法和最小距离法选择和交易股票对的方法。训练期包括252个每日观察值，用于选择股票对，而交易期也包括252个每日观察值，用于实际交易。股票价格序列的小波变换价差用作股票对开仓和平仓的信号。作者强调了使用更长的交易期和小波变换以增强研究结果稳健性的好处。
<阈值选择与交易执行>
在配对交易中，当两只股票之间的估计价差超过预定的阈值时，交易信号被触发。阈值基于训练期内价差的标准差确定。当价差的绝对值超过两倍历史标准差时，开始交易。本文中的交易策略类似于以往的研究，但作者通过基于样本内价差值的变动直接计算阈值，而不是通过客观函数和数学假设内生确定阈值。
策略合理性
本文策略的功能基础在于其能够解决配对交易策略在噪音数据存在时表现下降的问题，并通过使用小波滤波器提供了潜在的解决方案。本文基于现有的配对交易文献，利用了两种常用的配对选择方法，即最小距离法和协整法，作为基准。
论文来源
Pairs Trading with Wavelet Transform [点击浏览原文]
- Burak Eroglu, Haluk Yener, Taner M. Yigit, 伊斯坦布尔比尔吉大学，毕尔肯特大学 – 经济系
<摘要>
我们展示了将小波变换应用于S&P 500成分股价格时，配对交易策略的回报显著增加。配对交易策略基于寻找价格共同波动的股票，但如果资产价格中存在共同噪音，可能会导致共同行为的假象。我们展示了小波变换可以过滤掉噪音，从而带来更有利可图的交易。最显著的变化发生在参数估计阶段，构成了配对组合中资产的权重。
回测表现
| 年化收益率 | 36.9% |
| 波动率 | 10% |
| Beta | N/A |
| 夏普比率 | 3.69 |
| 索提诺比率 | N/A |
| 最大回撤 | N/A |
| 胜率 | N/A |
